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La contraposée

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La contraposée Empty La contraposée

Message par Invité Mar 17 Jan - 23:07

petit résumé

Una contraposée, c'est juste l'idée que la réciproque n'est pas forcément vraie.
Si A donne B, B ne donne pas forcément A.

Exemple de wiki : S'il pleut le sol est mouillé. Si le sol est mouillé, il ne pleut pas forcément.

Je ne sais plus ta phrase exacte 3 monde, si tu la remets ce sera plus simple et nous pourrons discuter de savoir si mon objection est une contraposée ou non Wink

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La contraposée Empty Re: La contraposée

Message par Invité Mer 18 Jan - 21:04

Ce n'est pas ça une contraposée !

Quand j'ai une proposition logique, "si A alors B", la contraposée est définie par "si non B, alors non A".

Pour reprendre l'exemple que tu donnes : s'il pleut, alors le sol est mouillé. La contraposée est si le sol n'est pas mouillé, alors il ne pleut pas.

Une proposition et sa contraposée sont toujours logiquement équivalentes (dans les logiques qui admettent le tiers-exclus).

Je me souviens qu'en cours de maths, pour démontrer un théorème, il pouvait être plus simple de démontrer sa contraposée.

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La contraposée Empty Re: La contraposée

Message par Tatonga Mer 18 Jan - 21:46

Anoushirvan a écrit:Ce n'est pas ça une contraposée !
Quand j'ai une proposition logique, "si A alors B", la contraposée est définie par "si non B, alors non A".
Pour reprendre l'exemple que tu donnes : s'il pleut, alors le sol est mouillé. La contraposée est si le sol n'est pas mouillé, alors il ne pleut pas.
Une proposition et sa contraposée sont toujours logiquement équivalentes (dans les logiques qui admettent le tiers-exclus).
Je me souviens qu'en cours de maths, pour démontrer un théorème, il pouvait être plus simple de démontrer sa contraposée.
Oui, Anoushirvan, Amandine a été un peu laconique, ça méritait d'être un peu plus développé. Son but n'était évidemment pas de tout expliquer mais de lancer un sujet.
Demain, je détaillerai un peu, de façon plus pédagogique, en puisant sur le net bien sûr, car je ne suis pas un as de la Logique et des maths.
Ce que j'ai pu remarquer et je que je peux dire tout de suite, c'est qu'on appelle contraposée, même la contraposé d'une affirmation de départ fausse.
Tatonga
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La contraposée Empty Re: La contraposée

Message par Invité Mer 18 Jan - 22:08

exacte, je me suis trompée.

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La contraposée Empty Re: La contraposée

Message par Tatonga Mer 18 Jan - 23:41

amandine a écrit:exacte, je me suis trompée.
3monde, notre grand philosophe, a aussi parlé inopportunément de contraposée, mais bon, ce n'est pas quelque chose qu'on aborde à la volée dans une discussion sur le chat.
Voici ce que j'ai trouvé sur le net, ça explique bien la figure la plus simple d'une contraposée. Sur ce modèle, je construirais ensuite la contraposée de cet exemple de pluie et de sol mouillé en y ajoutant des commentaires que tout un chacun pourra critiquer.
Alors voici pour commencer ce que j'ai trouvé sur le net, et c'est l'exemple le plus simple de la contraposée.

La  phrase: "Si c'est un triangle, alors il a trois côtés" est une proposition ou si l'on veut une affirmation.
On dit qu'il y a deux conditions: "c'est un triangle" (c'est la condition1); " il a trois côtés" (c'est la condition2)
On appelle la réciproque de cette proposition, la phrase qu'on obtient si on échange la place des deux conditions.
La réciproque de la proposition précédente est donc:
S'il a trois côtés alors c'est un triangle.
Enfin, on obtient la contraposée de la proposition (initiale) en prenant la négation des deux conditions de sa réciproque.
La contraposée dans notre cas est donc:
S'il n'a pas trois côtés alors ce n'est pas un triangle.
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